Calculator Formula Pătratică
Rezolvă ecuații de gradul 2 de forma ax² + bx + c = 0 folosind formula pătratică. Obține rădăcinile, discriminantul, vârful și soluții pas cu pas.
Introdu Ecuația Pătratică
ax² + bx + c = 0
Introdu coeficienții a, b și c
Rezultate
Introdu coeficienții și apasă "Rezolvă Ecuația" pentru a vedea rezultatele
Înțelegerea Formulei Pătratice
Ce este Formula Pătratică?
Formula pătratică este o formulă matematică utilizată pentru a rezolva ecuații de gradul 2 de forma ax² + bx + c = 0, unde a ≠ 0.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Discriminantul
Discriminantul (b² - 4ac) determină natura rădăcinilor:
- Pozitiv: Două rădăcini reale distincte
- Zero: O rădăcină reală dublă
- Negativ: Două rădăcini complexe conjugate
Proces de Rezolvare Pas cu Pas
- 1. Identifică coeficienții: Găsește valorile lui a, b și c din ecuația ax² + bx + c = 0
- 2. Calculează discriminantul: Calculează b² - 4ac pentru a determina natura rădăcinilor
- 3. Aplică formula: Folosește x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
- 4. Simplifică: Calculează ambele rădăcini folosind operațiile plus și minus
- 5. Verifică: Substituie rădăcinile înapoi în ecuația originală pentru a verifica
Aplicații Practice
- • Mișcarea proiectilelor
- • Optimizarea ariei
- • Maximizarea profitului
- • Design ingineresc
- • Calcule de fizică
Tipuri de Soluții
- • Două rădăcini reale distincte
- • O rădăcină repetată
- • Perechi complexe conjugate
- • Raționale vs iraționale
- • Soluții întregi
Concepte Conexe
- • Forma de vârf
- • Factorizarea pătratelor
- • Completarea pătratului
- • Proprietățile parabolei
- • Axa de simetrie
Calculatoare Conexe
Calculator Rădăcină Pătrată
Calculează rădăcini pătrate, rădăcini cubice și rădăcini de ordin n cu soluții pas cu pas.
Calculator Exponenți
Calculează puteri și exponenți inclusiv exponenți negativi și fracționari.
Calculator Logaritmi
Calculează logaritmi cu orice bază inclusiv logaritmi naturali și comuni.