Calculator Deviație Standard

Calculează deviația standard pentru populație și eșantion, varianța, media și alte măsuri statistice cu explicații detaliate

Introducere Date

Introdu doar valori numerice

Rezultate

Introdu valorile și apasă "Calculează Statistici" pentru a vedea rezultatele

Înțelegerea Deviației Standard

Ce este Deviația Standard?

Deviația standard este o măsură a cât de dispersate sunt punctele de date față de medie. O deviație standard mică indică faptul că valorile tind să fie apropiate de medie, în timp ce o deviație standard mare indică faptul că valorile sunt răspândite pe un interval mai larg.

Eșantion: σ = √[Σ(xi - x̄)² / (n-1)]
Populație: σ = √[Σ(xi - μ)² / n]

Eșantion vs Populație

Alegerea între deviația standard pentru eșantion și populație depinde de datele tale:

  • Eșantion (n-1): Când datele reprezintă un eșantion dintr-o populație mai mare
  • Populație (n): Când datele reprezintă întreaga populație de interes
  • Corecția Bessel: Eșantionul folosește n-1 pentru estimări nebiasate

Procesul de Calcul Pas cu Pas

  1. 1. Calculează media: Adună toate valorile și împarte la număr
  2. 2. Găsește abaterile: Scade media din fiecare valoare
  3. 3. Ridică abaterile la pătrat: Ridică fiecare abatere la pătrat pentru a elimina semnele negative
  4. 4. Sumează abaterile pătratice: Adună toate abaterile pătratice împreună
  5. 5. Împarte la n sau n-1: Folosește n pentru populație, n-1 pentru eșantion
  6. 6. Extrage rădăcina pătrată: Rezultatul este deviația standard

Aplicații

  • • Control calitate
  • • Evaluare risc
  • • Cercetare științifică
  • • Analiză financiară
  • • Evaluare performanță

Interpretare

  • • 68% în intervalul 1σ față de medie
  • • 95% în intervalul 2σ față de medie
  • • 99,7% în intervalul 3σ față de medie
  • • σ mai mare = mai multă variabilitate
  • • σ mai mic = mai multă consistență

Măsuri Conexe

  • • Varianță (σ²)
  • • Coeficient de variație
  • • Scoruri Z
  • • Interval și IQR
  • • Abatere medie absolută

Calculatoare Conexe

Calculator Formulă Pătratelor

Rezolvă ecuații de gradul doi cu soluții pas cu pas

Calculator Arie

Calculează ariile diferitelor forme geometrice

Calculator Volum

Calculează volumele formelor și obiectelor 3D