Calculator CMMDC și CMMMC

Calculează Cel Mai Mare Divizor Comun (CMMDC) și Cel Mai Mic Multiplu Comun (CMMMC) cu soluții detaliate pas cu pas

Calculator CMMDC & CMMMC

Număr de valori

Introdu Numerele

CMMDC

-

Cel Mai Mare Divizor Comun

CMMMC

-

Cel Mai Mic Multiplu Comun

Simplificator de Fracții

Folosește CMMDC pentru a simplifica fracții

Numărător

Numitor

Introdu numărătorul și numitorul pentru a simplifica fracția

Soluție Pas cu Pas

Introdu numerele pentru a vedea pașii detaliați de calcul folosind algoritmul lui Euclid.

Algoritmi Folosiți

Algoritmul lui Euclid (CMMDC):

Aplicare repetată: cmmdc(a,b) = cmmdc(b, a mod b) până când restul este 0

Formula CMMMC:

cmmmc(a,b) = (a × b) / cmmdc(a,b)

Pentru Numere Multiple:

Aplicare în perechi: cmmdc(a,b,c) = cmmdc(cmmdc(a,b),c)

Proprietăți Cheie

• cmmdc(a,b) × cmmmc(a,b) = a × b

• cmmdc(a,0) = a

• cmmdc(a,b) = cmmdc(b,a)

• cmmmc(a,1) = a

Înțelegerea CMMDC și CMMMC

Cel Mai Mare Divizor Comun (CMMDC)

Cel mai mare număr întreg pozitiv care divide fiecare dintre numerele date fără rest. Se mai numește și Cel Mai Mare Factor Comun sau Cel Mai Mare Divizor Comun.

Cel Mai Mic Multiplu Comun (CMMMC)

Cel mai mic număr întreg pozitiv care este divizibil cu fiecare dintre numerele date. Util pentru adunarea/scăderea fracțiilor și rezolvarea problemelor de programare.

Algoritmul lui Euclid

Metodă antică eficientă pentru găsirea CMMDC. Bazată pe principiul că cmmdc(a,b) = cmmdc(b, a mod b). Continuă până când restul devine zero.

Aplicații Practice

Folosit în simplificarea fracțiilor, criptografie, teoria muzicii (ritm), rapoarte de angrenaje, probleme de programare și algoritmi de calculator.